Впервые волнистых попугайчиков описал в 1805 году Д. Шоу. А их одомашнивание произошло намного позже. После того, как были «открыты» эти попугаи, ими заинтересовался естествоиспытатель Д. Гулд, «из-за» которого эти попугаи и попали в европейские страны.
Именно он и присвоил волнистым попугаям название вида Melopsittacus undulates shaw. Может показаться, что это очень трудночитаемое название, хотя в жизни все оказывается совершенно не так. Итак, в греческом языке слово Melos означает пение, psittacus – попугай, undulates - волнистая линия. А слово shaw указывает на то, кто был первооткрывателем этого вида попугаев.